Múltiplos de un número

Son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales.Decimos que un número es múltiplo de otro si le contiene un número entero de veces.

- El cero (0) solamente tiene un múltiplo, que es el 0. Los demás números naturales tienen infinito número de múltiplos
- El cero (0) es múltiplo de todos los números
- Todos los números son múltiplos de 1
- Los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6, 8
- En los múltiplos de 3, la suma de sus cifras es también múltiplo de 3
- Los múltiplos de 5 terminan en 0, o en 5
- Los múltiplos de 6 terminan en 0, 2, 4, 6, 8 y la suma de sus cifras es múltiplo de 3
- En los múltiplos de 9, la suma de sus cifras es múltiplo de 9

Múltiplos de 2
{0,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22...}

Múltiplos de 3
{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33...}

Múltiplos de 4
{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44...}

Múltiplos de 5
{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55...}

Múltiplos de 6
{0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66...}

Múltiplos de 7
{0, 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77...}

Múltiplos de 8
{0, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88...}

Múltiplos de 9
{0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99...}

Múltiplos de 10
{0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100 110...}

Múltiplos de 11
{0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 121...}

Múltiplos de 12
{0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132...}

Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El mínimo común múltiplo entre dos o más números es el menor de los múltiplos comunes de esos números, exceptuando el cero.

Entonces para encontrar el MCM entre dos números, por ejemplo 3 y 4, debemos:

1) Encontrar los múltiplos de esos números:
M(3) = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...}
M(4) = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36...}

2) Escribir los múltiplos comunes, sin considerar el 0:
Múltiplos comunes entre 3 y 4: 12, 24...

3) Por último, seleccionar el menor de los múltiplos comunes, es decir el 12.
MCM (3 y 4) = 12.

Veamos otros ejemplos:

MCM entre 4 y 5
M(4) = external image 677052.jpg

M (5) =external image 677053.jpg
MCM (4 y 5) =external image 677054.jpg
MCM entre 8 y 6
M(8) =external image 677055.jpg
M(6) =external image 677056.jpg
MCM (8 y 6) =external image 677057.jpg